Theory of Instruction

There can be real science behind Education. Ziegfried Engelmann’s followers (or: enthusiasts of his work) and collaborators would even say that education is a solved problem[1].

What follows is based mainly on the first chapter of Engelman’s “Theory of Instruction”, first published in 1982 – a dry theoretical tome I’m actually still reading.

The Theory of Instruction (ToI) has a few simple theoretical foundations.

The environment is assumed to be the primary cause of what is learned – but the learner is also considered to be a variable. In this context, how do we investigate the relationship between the environment and the learner? Since controlling the learner is actually “impossible”, we must perform the experimental control of the environment. One way to do this is by logically designing a “faultless” communication process so that only one interpretation is (logically) possible/permissible. A faultless communication process could be defined as one that is logically capable of transmitting the underlying concept or skill to any learner (provided they have certain minimum attributes that are going to be defined below). Note that the focus is on the logical analysis of the stimuli, instead of the behavioral analysis of the learner.

The performance of the learner in  the learning task or how he responds to the faultless communication reveals important information about the learner. Specifically, information on how he deviates from the “perfect” response (derived from a behavioral analysis of the learner) shows the extent to which he does or does not possess the mechanisms necessary to respond to the faultless communication of the concept, as well as (in the later case) the way one must design instruction intended to modify his capacity to respond to that communication. The strategy is then used for designing instructional sequences and for deriving principles for communicating with the learner.

ToI also makes some assumptions about the learner. In order to provide for control of the maximum number of communication variables we must postulate a simple learning mechanism, as well as assume that the learner’s behavior is lawful (i.e. if he possesses the proposed mechanism then he will learn exactly what the communication is intended to teach). The proposed learning mechanism has two attributes:

  • The capacity to learn any quality from examples.
  • The capacity to generalize to new examples on the basis of sameness of quality.

Here “quality” is any irreducible feature of an example. The first attribute indicates what the mechanism is capable of learning so that the only limiting factor is the acuity of the underlying sensory processes. The second attribute suggests how learning occurs – in this case, the mechanism somehow makes up a rule that indicates which qualities are common to the set of examples used to teach a concept. This way, the generalizations achieved are completely explained in terms of the examples (and their possible common qualities).

ToI postulates that the primary difference between very different cognitive skills is the quality that is to be learned – and that comes from concrete examples, instead of the learner himself. The process of learning is considered to be exactly the same, regardless of what is to be learned. The postulate implies the type of structure we must provide to cause specific generalizations. The primary analysis of cognitive learning must be an analysis of qualities of examples and the communications that present such qualities to the learner (stimulus-locus analysis).

A communication aimed at inducing a specific generalization must meet the following structural conditions or requirements (derived directly from the assumptions about the learning mechanism)[2]:

  • The set of positive examples demonstrates only one identifiable quality.
  • The communication must also provide a signal that accompanies each example that has the quality to be generalized (e.g. saying “red” while presenting differently-shaped objects colored in red).
  • It must present a range of examples that show the physical variation of the examples that exhibit a common quality.
  • It must also present negative examples to show the limits of the variation in quality that is permissible for a given concept (boundaries for the range of permissible variations).
  • It must provide a test to assure the learner has received the information provided by the communication (positive and negative examples that had not been demonstrated earlier, but that are implied by the range of variation of the qualities to be generalized).

The techniques one may use to efficiently design a faultless communication (or to correct an inappropriate one) also follow from the above structural requirements: select the alternative that is most efficient and show uniqueness more emphatically. At the same time, the design of test examples can be reduced to some how-to-do-it formula once you know what test examples must do.

The observation of deviations from the predicted response (given a verifiably faultless communication) means that the learner does not have – or is not using – the assumed learning mechanism. It also means that we know (based on empirical findings on learning) how we must modify the learner’s capacity to produce the desired responses (response-locus analysis)[3].

Summary

If the student has not learned, the teacher has not taught.

ToI assumes students are lawful things: given a certain environment with certain stimuli, they will react to them in entirely lawful/predictable ways. E.g., given an explanation, the student will arrive at an interpretation that is logically compatible with that evidence.

Fundamental problem: often multiple interpretations are compatible with the presented evidence, while only one interpretation is intended.

Solution: give carefully constructed evidence that logically rules out all but one interpretation (faultless communication). (The most important mistake of failed instruction is that it is logically ambiguous – the student can choose wrong interpretations, those are rarely found out early through tests and further understanding becomes impossible.)

So now I only need to apply the theoretical framework to the problem of self-education and figure out a way of deriving (and effectively testing) a number of different experimental course designs. How do I teach myself a complex discipline/skill without mastering the content itself (only knowing the logically correct way of organizing and presenting evidence – and of designing and allocating tests through time)?

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[1] I.e., the theoretical work has been mostly done already, so one just needs to master and modify it, in much the same sense that scientists figured out mechanics but people still need to become “engineers” to be able to use it (so to speak). And yes, Theory of Instruction enthusiasts are usually a  evangelical in their language, but given the current (and historical) state of affairs in education (i.e. how horrible everyone else is – schools could conceivably be considered one of the worst institutions ever) one eventually “gets the hate” and accept the need to put some heads in spikes. Direct Instruction (DI) is the implementation of the ToI for (mostly K-8) schools, made possible by the same people (i.e. Engelmann and collaborators). ToI focuses primarily on the theoretical underpinning of any effective instruction, while DI deals with practical constraints. DI is considered to be the only theory in the entire history of education that has any serious empirical evidence whatsoever.

[2] ToI seems to be related to the principle of logical induction. As it happens, induction is pretty much what learning is. Also note that a logically unambiguous communication design is simply one that makes causes transparent (in the sense of Judea Pearl’s construction of causality). On the other hand, it’s one thing to abstractly know that a successful induction must obey certain laws, and then to actually remember to apply these laws when teaching concepts outside of logic itself.

[3] The modification involves specific guides about the amount of practice, massing and distribution of trials, schedules of reinforcement, and other variables that influence the response.

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Crianças autistas viram adultos autistas

Pais de crianças com desenvolvimento atípico nem sempre estão em uma posição favorável para identificar os aspectos em que este se afasta de maneira significativa do padrão esperado. Essa era uma realidade especialmente importante há uma ou mais décadas atrás, dado o menor e menos difundido conhecimento sobre autismo, mesmo entre profissionais. Em particular, se os “desvios” apresentados não resultassem em problemas de comportamento, do  modo como estes são definidos para crianças “normais”, eram grandes as chances de que fossem ignorados. Assim, pais de uma criança que, ao invés de agredir colegas de brincadeira, demonstrasse preferência por brincadeiras solitárias, dificilmente se sentiriam alarmados ou mesmo levariam à sério eventuais (e improváveis) alertas de familiares ou profissionais. É hoje menos incomum que indivíduos autistas sejam diagnosticados na idade adulta. Em retrospecto, é possível que descrições de pais, outros familiares ou mesmo do próprio indivíduo sobre sua infância demonstrem que os sinais de autismo estavam presentes naquele período, ainda que de forma menos aparente ou que não tenham sido percebidos, na época, como anormais (dado não terem resultado em comportamentos problemáticos).

No caso de crianças autistas não-verbais, havendo ou não deficiência intelectual, é comum que seus pais se apresentem – e na prática de fato o sejam, na maioria das vezes – como “vozes” de seus filhos, as únicas a defender seus interesses em uma sociedade não-inclusiva. Ainda assim, é importante não perder de vista um fato bastante óbvio:  os pais não são a criança. Com frequência, não existirá sobreposição perfeita entre os interesses do indivíduo autista e os interesses de seus pais e cuidadores. É possível dizer com alguma segurança que estes coincidem em torno do desejo pelo máximo bem estar atual e futuro do indivíduo autista, mas encontrar formas eficientes e humanas de conduzir a esse estado futuro é um processo muito mais desafiador. A criança autista, assim como qualquer outra criança, já é uma pessoa distinta de todas as outras, que experimenta os vários aspectos da vida de uma forma particular e indissociável de sua identidade. Todos esperamos que essas crianças, como quaisquer outras, atinjam a idade adulta. Crianças autistas tornam-se adultos autistas. Aqui nos defrontamos mais uma vez com uma afirmação tola, mas este é um fato que tem sido sistematicamente esquecido ou desconsiderado pela sociedade e, às vezes, em especial pelos próprios pais.

O foco exclusivo da sociedade e dos investimentos sobre crianças autistas, ainda que compreensivo, não é ruim apenas para o cotidiano direto e a qualidade de vida dos adultos (em especial os que necessitam de apoio significativo, que com frequência se vêem desassistidos).  A mente de uma criança, por definição, ainda não está completamente desenvolvida. Assim, o baixo (ou menor) interesse pela mente do autista adulto significa perder oportunidades de adquirir conhecimento importante sobre os processos mentais subjacentes ao autismo em geral – e de usar essa informação no planejamento de intervenções terapêuticas a serem aplicadas no início da vida dos indivíduos.

Uma sociedade em que pais são as vozes exclusivas de alguns indivíduos autistas é uma sociedade melhor do que uma em que esses não têm qualquer voz. No entanto, falar por um autista é uma tarefa não-trivial. Por mais que se importem e estejam dispostos a sacrifícios por seus filhos, a capacidade de falar por esses é limitada pela dificuldade de entender a mente do autista. Essa dificuldade se apresenta em um nível superior à dificuldade natural de entender uma criança com desenvolvimento típico, que com frequência será capaz de expressar seus sentimentos de algum modo útil. O envolvimento emocional dos pais, que tende a ser mais intenso se as crianças exibem necessidades especiais, pode na verdade oferecer um entrave adicional à compreensão do autista, havendo menos tempo, disposição e capacidade para se dar um “passo atrás” e observar o comportamento deste de uma forma mais sistemática.

Os padrões de desenvolvimento típicos de uma criança, embora ainda desafiadores, seriam de algum modo passíveis de previsão. Assim, é possível identificar marcos e eventuais problemas pela comparação com o que se reconhece como “processos normais” e usar toda a vasta experiência anterior com o manejo de crianças neurotípicas para tomar decisões razoavelmente informadas sobre a “educação” de um filho. Mas ter acesso aos processos mentais de uma criança autista é uma tarefa muito mais desafiadora. É muito mais fácil enganar-se sobre as razões subjacentes a um comportamento ou a algo dito por uma criança autista – ou mesmo de um adulto, ainda que de alto funcionamento. As questões sensoriais que afetam autistas (estímulos simples que podem provocar muito mais prazer ou muito mais incômodo, ou nem serem percebidos pela maioria das pessoas) são outra grande fonte de erros de interpretação por parte de pais, cuidadores e mesmo profissionais. Nesse aspecto, a profunda falta de compreensão do indivíduo autista conduziria à cenários não muito distantes da pura tortura (submeter a criança à um estímulo que provoca reações contrárias às desejadas). Aqui, parece razoável admitir que, ao contrário dos objetivos declarados, algumas intervenções terapêuticas parecem ter sido criadas ou planejadas desconsiderando o fato de que crianças autistas viram adultos autistas. É como se a infância – e em especial suas primeiras fases – fosse um campo de guerra em que o único pecado admissível é o da dúvida.

Crianças autistas não devem ser tratadas com base apenas no que se conclui e avalia da observação de seus comportamentos. Devemos sempre considerar que, ainda que de difícil acesso ao olhar externo, a vida dessas crianças é tão influenciada por aspectos emocionais e cognitivos quanto as vidas de qualquer outra pessoa. Não é certo agir como se não existissem emoções, ou como se essas fossem irrelevantes diante da “tarefa hercúlea e crítica de prepará-las para navegar uma sociedade não inclusiva”. A maioria dos pais hoje acha fundamental considerar as possíveis consequências emocionais de suas decisões relacionadas à educação de seus filhos. Por qual razão tem sido diferente com crianças autistas?

Indivíduos autistas são com frequência exortados – e formalmente educados – a prestar atenção nas pessoas à sua volta, considerar perspectivas que não a sua, a não serem (involuntariamente) rudes, etc. Por outro lado, é comum que outras pessoas (às vezes até mesmo pais e profissionais, ainda que de forma não intencional) desconsiderem as peculiaridades do autista e o estado emocional subjacente a seu comportamento. Em circunstâncias mais extremas, é possível a um autista ser tratado com grande desrespeito ou mesmo ser submetido a dor física. Nesse contexto, algumas intervenções terapêuticas parecem ter sido criadas levando em conta apenas a perspectiva de indivíduos não autistas. Mesmo que se reconheça a possibilidade de certo comportamento “inadequado” aumentar as chances do autista ser exposto a algum tipo de agressão, a reação padrão da sociedade é a de recomendar a mudança ou supressão desse comportamento, julgando valer a pena fazer o indivíduo incorrer em um custo desconhecido por todos exceto por ele próprio. Assim, adultos autistas podem desenvolver uma sensação clara de que sempre serão estrangeiros em qualquer ambiente que frequentarem e que o custo de seu “desenvolvimento pessoal” (o seja, na direção neurotípica) é alto demais comparado aos potenciais benefícios.

Interação social de pessoas autistas

De acordo com o Manual Diagnóstico e Estatístico de Transtornos Mentais, versão 5 (DSM V), indivíduos diagnosticados com Transtorno do Espectro Autista (TEA) podem apresentar um ou mais de uma série de déficits. Em sua apresentação mais severa, o autista pode mostrar-se completamente incapaz de se comunicar ou falar, mas mesmo o mais inteligente e verborrágico autista exibirá problemas de comunicação social de algum tipo e nível. Mas, afinal, como um indivíduo capaz de exercer a razão, falar e expressar com precisão o que sente pode ter déficits de comunicação e interação social?

A razão reside na própria natureza do processo de interação social. De um modo geral, as pessoas não sabem – ou, ao menos a princípio e em um primeiro momento, não racionalizam ou intelectualizam – porque fazem ou mesmo como elas conseguem executar certas tarefas. Muitas fazem o que parece (sentem) ser certo fazer. A própria interação de uma pessoa neurotípica (“normal”) com um indivíduo autista pode soar “estranha” ao primeiro, sem que este, no entanto, seja capaz de dizer com precisão em que sentido. O processo de comunicação social, da forma com que evoluiu, não tem como objetivo – ou ao menos não como objetivo principal – maximizar a eficiência da troca de informações entre os interlocutores, mas sim ser um instrumento para formação e manutenção de relações (úteis) entre as pessoas. Ainda que parte significativa das interações humanas pareçam completamente ausentes em conteúdo prático, não seguir seu roteiro básico pode levar um indivíduo a sofrer graves consequências sociais.

Qualquer déficit em interação social deve ser entendido em um contexto mais subjetivo das expectativas sociais que emanam de cada sociedade, cultura ou grupo de pessoas. Nesse sentido, uma pessoa incapaz de se comunicar no idioma local se encontraria em um cenário pior que o de um autista (de alto funcionamento), mas nem por isso sua situação seria qualificada como resultante da presença de um “transtorno mental”.  Mesmo o domínio do idioma formal não seria suficiente para o funcionamento adequado em qualquer grupo de pessoas ou subcultura, que podem exibir expectativas e regras sociais muito diferentes umas das outras. Muitas pessoas “normais” enfrentam problemas de comunicação e interação fora de seus contextos familiares, profissionais e culturais, onde suas perspectivas e talentos particulares são mais úteis e portanto mais valorizados.

Embora a complexidade e o propósito da comunicação e interação social em geral não sejam aspectos explicitamente considerados pelas pessoas, essas terão facilidade para identificar, ainda que em um nível não consciente, aqueles que falharem na satisfação das expectativas subjacentes. Tais falhas serão atribuídas, quase sempre, à uma recusa a agir em conformidade com as regras sociais – e não como falta de conhecimento ou dificuldade de processamento de informações sociais (uma possibilidade nem sequer reconhecida por quem as absorveu de forma natural). A capacidade de usar a linguagem para expressar de forma precisa os próprios pensamentos e emoções não é suficiente. É preciso tomar parte em um jogo complexo com regras e instruções que não estão disponíveis em lugar algum (nem mesmo nas mentes de seus melhores jogadores).

Pessoas autistas têm autismo

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Essa parece ser uma afirmação estúpida em sua obviedade, mas no momento é importante repeti-la à exaustão. É estranha a reação média das pessoas a autistas que conseguem se expressar verbalmente: espera-se deles não possuir ou ao menos não exibir qualquer sinal de autismo. Pessoas diretamente envolvidas com o assunto, em geral por serem pais ou terem como familiar uma criança de baixo funcionamento, podem vê-los como ameaça aos conceitos que construíram para lhes dar força para lidar com o cotidiano. Entre leigos e pessoas externas, impera um sentimento de estranheza em relação a pessoas que, teoricamente aptas a tentar esconder suas diferenças, “optam” por não fazê-lo.

É possível que uma das principais causas desse fenômeno resida na incapacidade humana de compreender com um mínimo de precisão o funcionamento de uma mente alheia. No caso do autismo de alto funcionamento essa tendência é agravada pela observação de que boa parte desses indivíduos na realidade são capazes de se comunicar e tentar entender a si mesmos. No entanto, os critérios diagnósticos para o Transtorno do Espectro do Autismo (TEA) descrevem características que são manifestações SIGNIFICATIVAS de como diferenças neurológicas podem provocar diferenças no comportamento e na forma de se expressar de indivíduos autistas.

Segundo a quinta e mais recente edição do Manual Diagnóstico e Estatístico de Transtornos Mentais (DSM-V), são dois os pilares diagnósticos de TEA (ênfases minhas):

A. Déficits PERSISTENTES na comunicação social e interação social, ao longo de MÚLTIPLOS CONTEXTOS, apresentados da seguinte maneira (exemplos são ilustrativos e não-exaustivos)

  • Problemas de interação social ou emocional alternativo – Isso pode incluir a dificuldade de estabelecer conversas e interações, a incapacidade de iniciar uma interação e problemas com a atenção compartilhada ou partilha de emoções e interesses com os outros.
  • Problemas para relações – Isso pode envolver uma completa falta de interesse em outras pessoas, a dificuldade de se engajar em atividades sociais apropriadas à idade e problemas de adaptação a diferentes expectativas sociais.
  • Problemas de comunicação não verbal – o que pode incluir dificuldade no contato visual, postura, expressões faciais, tom de voz e gestos, bem como a incapacidade de entender esses sinais não verbais de outras pessoas.

B. Comportamentos repetitivos e restritivos

Além disso, o indivíduo deve apresentar pelo menos dois destes comportamentos:

  • Apego extremo a rotinas e padrões e resistência a mudanças nas rotinas, sinais ritualísticos.
  • Fala ou movimentos repetitivos
  • Interesses intensos e restritivos
  • Dificuldade em integrar informação sensorial ou forte procura ou evitar comportamentos de estímulos sensoriais, caracterizando problemas de transtornos sensoriais .

C. Sintomas devem estar presentes nos primeiros estágios de desenvolvimento do indivíduo (mas podem se manifestar completamente apenas quando este passar a ser exposto à demandas sociais que excedem suas capacidades, ou serem “escondidos” com o auxílio de estratégias adotadas pelo indivíduo na vida adulta.) .

D. SINTOMAS DEVEM CAUSAR IMPACTOS CLINICAMENTE SIGNIFICATIVOS NO FUNCIONAMENTO SOCIAL, OCUPACIONAL E EM OUTRAS ÁREAS IMPORTANTES DA VIDA DO INDIVÍDUO.

E. Tais distúrbios não são melhor explicados pela presença de um deficit cognitivo ou por um atraso global de desenvolvimento. Mas deficiência intelectual e TEA podem ocorrem ao mesmo tempo (comorbidade).

 

O DSM V também introduziu a classificação por gravidade (leve, moderado, severo), de acordo com o grau de apoio que se faz necessário oferecer ao indivíduo (apoio, apoio substancial, apoio muito substancial). Faz-se claro, portanto, que nenhum indivíduo recebe um diagnóstico de TEA sem que tenha sofrido e sofra consequências “clinicamente significativas” em várias áreas fundamentais de seu funcionamento no mundo, ou sem que se aconselhe a oferta de algum nível de apoio para amenizar essas consequências.

Parte significativa dos problemas de aceitação dos autistas de alto funcionamento está associada aos “déficits persistentes em comunicação social e interação social ao longo de múltiplos contextos”. Se uma pessoa é capaz de se expressar com alguma competência e de tentar entender a si mesmo e aos outros em algum nível, uma expectativa social comum é a de que ela SEJA como todas as outras, toda diferença reduzida a uma questão de escolha ou promoção de mudanças simples.

A principal dificuldade é que, no fim, compreender interações sociais de uma forma eficiente envolve, na maior parte das vezes, recorrer a conhecimento implícito, que ocorre de forma natural e fluida e portanto soa auto-evidente para quem o possui. Isso faz com que seja difícil identificar as informações e habilidades necessárias para interagir socialmente. Imagine-se lendo instruções para montagem de um item (móvel, instrumento ou aparelho) complexo que digam o seguinte:

  • Remova todas as peças da embalagem;
  • Conecte as peças até concluir.

Ou um plano para redução de peso definido do seguinte modo:

  • Coma menos;
  • Exercite-se mais.

O primeiro exemplo é absurdo, dada a complexidade que imaginamos para a tarefa. Precisaríamos de instruções explícitas indicando que peças devem ser conectadas entre si, de que modo e em qual sequência.  O segundo exemplo, por sua vez, ignora a psicologia humana. Muitas pessoas não conseguem seguir programas de redução de peso, mas não por estes serem difíceis de seguir ou por não tê-los entendido, mas por se verem incapazes de realizar as mudanças de estilo de vida necessárias.

Para o indivíduo autista, os déficits de comunicação e interação social são paupáveis, podendo causar estresse, frustração e outras dificuldades. Muitas pessoas parecem duvidar da existência ou da intensidade dessas dificuldades, sendo muitas vezes motivação para zombaria e exposição ao ridículo. A habilidade de se expressar funcionalmente por meio da linguagem, embora extremamente útil, não muda esse fato. Ao contrário, na maior parte das vezes ter inteligência preservada e ter acesso à linguagem torna o indivíduo plenamente consciente de suas diferenças, aumentando as dificuldades psicológicas de sua vida diária e existência em geral.

O indivíduo autista pode estudar psicologia, se auto-examinar em profundidade e adquirir grande conhecimento próprio. Ainda assim, seus padrões de interação social continuarão refletindo nada mais do que suas capacidades e limitações naturais. Alguns até podem não ter problemas para falar em público, ou debater em um ambiente com regras bem claras. Mas interagir informalmente com um outro indivíduo pode parecer mais desafiador, dado o grande número e diversidade de fatores e sutilezas envolvidas. Aqueles que “dominam” esses padrões (nunca em um nível intelectual) podem sequer estar cientes da existência desses. É tão natural quanto o processo de caminhar, que é tão complexo do ponto de vista neurológico. Ao menos para parte de nós, seria lícito olhar algumas das imperfeições exibidas por pessoas “normais” e nos alegrarmos com o fato de sermos capazes de identificar falhas e diferenças em nossos próprios processos mentais.

A experiência acumulada ao longo do tempo pode melhorar a capacidade de interação do indivíduo autista. Entretanto, a exposição ao sarcasmo, comunicação não verbal e outras complexidades ainda terão o potencial de colocá-lo em dúvida quanto às intenções de seus interlocutores. Mesmo que tenha lido exaustivamente e entendido as teorias que tentam explicar a diversidade de comportamentos humanos, o indivíduo autista poderá ter grande dificuldade para aplicar esse conhecimento em suas interações cotidianas.

Muitas pessoas “normais” têm sérias dificuldades para manter relacionamentos ou para superar as próprias resistências à perseguição de objetivos por eles mesmos traçados (redução de peso, aprender novos idiomas, gastar menos, etc.). Que razões fazem a sociedade esperar do indivíduo autista nenhum outro resultado que não a superação completa e inclemente de suas próprias neurologias? Pessoas autistas são, acima de tudo, humanas, e têm direito a exibir as mesmas características e receber os mesmos benefícios das convenções aplicadas à todas as outras pessoas.

 

Complexidade Algorítmica (para leigos)

Motivação

Imagine uma moeda que é lançada 10 vezes consecutivas, com o seguinte resultado: CaCaCaCaCaCaCaCaCaCa (isto é, 10 caras). Seria natural que alguém questionasse a justiça do processo, afirmando ser a moeda viciada. No entanto, outro ainda poderia dizer que essa é uma das 2^10 sequências possíveis e que esse não é um argumento suficiente para provar que a moeda é viciada.

Quanto a distribuição de caras e coroas, espera-se que uma moeda não viciada gere uma frequência aproximada de 50% para cada um dos resultados. Mas se repetirmos o processo e obtivermos um resultado precisamente regular – CaCoCaCoCaCoCaCoCaCo, por exemplo -, a sequência continuará causando surpresa.

Voltando à primeira sequência, o que aconteceria se alguém dissesse que a mesma moeda produzia 1/3 de caras? Ou 2/3? Ou qualquer outra distribuição? De algum modo, essa probabilidade não parece afetar a aleatoriedade aparente de uma sequência. Parece existir uma previsibilidade inerente à sequência em si.

O que torna uma sequência aleatória? Se você participar de um jogo de lançamento de moedas, logo perceberá a possibilidade de prever o resultado do próximo lançamento. Diante de uma sequência de 4 caras, você poderá supor que o próximo lançamento também será de uma cara. Ou, mais precisamente, terá alguma segurança em prever uma nova cara. Nesse caso, em nosso “modelo” não será preciso memorizar toda a sequência, mas apenas que é “Ca repetida N vezes”. E quanto à segunda sequência acima? “CaCo repetida N vezes”. E CaCoCaCaCoCaCaCaCoCaCaCaCaCo …? É como CaCo …, mas incluindo uma nova Ca a cada passo da sequência. E CoCoCoCaCoCoCaCoCoCoCoCaCaCaCaCoCaCaCaCa …?

Para algumas sequências, a forma mais simples de descrevê-las parece ser o de simplesmente memorizá-las em sua totalidade. A essas sequências chamaremos de “aleatórias.” E quanto às outras sequências? Estas possuem um tipo de conteúdo informacional algorítmico, uma capacidade inerente de ser comprimida em um conjunto mais simples de instruções. Chamaremos a essa propriedade de Complexidade Algorítmica (também conhecida como Complexidade de Kolmogorov).

Mas o que significa dizer que uma sequência é mais “curta” que outra? “Cara repetido 2 vezes” é mais longo que “CaCa”, 21 caracteres contra 4. Mas e se aumentarmos o número de caracteres? “Cara repetido 30 vezes” é, na verdade, mais curto que “CaCaCaCaCa CaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCaCa”. E se usarmos um idioma diferente? Em japonês, por exemplo, poderíamos dizer “Hは30回繰り返す”, que só tem 9 caracteres. Poderíamos comprimir uma sequência de 10 caras desse jeito. Talvez seja possível encontrar descrições ainda mais curtas. Existe uma maneira ideal de representar um algoritmo, um tipo de idioma universal, algo que nos permitisse chegar a uma medida definitiva? Sim e esse é o idioma “falado” por uma Máquina de Turing (MT).

Máquina de Turing

Uma MT é a concepção abstrata mais simples que existe para o que é/faz um computador – uma fita com células adjacentes contendo símbolos (por exemplo, números), um cabeçote para ler e escrever na fita (e que pode mover-se para a direita e para a esquerda), um registrador de estados e uma tabela de ação (que diz à máquina que símbolo escrever na fita, para onde movê-la e qual será o próximo estado). Existe uma forma simples –  uma linguagem Turing completa – de codificar um algoritmo qualquer em uma MT que faz uso de apenas 6 caracteres distintos: “>”, “<” (mover à esquerda/direita), “+”, “-“ (adicionar/subtrair 1 do número atual) e “[“, “]” (se o número atual é 0, desconsidere a expressão que aparece entre os colchotes, do contrário comece da primeira instrução).

Desde a publicação do conceito (1936), foram desenvolvidos outros tipos de modelos de computação, arquiteturas de máquina e linguagens de programação, mais sofisticadas mas que são provadamente equivalentes a uma MT. De fato, é a princípio possível representar qualquer algoritmo, concebido em qualquer linguagem de programação, por meio de uma MT.

Segundo a Wikipedia (ênfase minha):

“Toda máquina de Turing computa uma certa função computável parcial a partir da cadeia dada formada pelos símbolos do alfabeto. Neste sentido ela comporta-se como um computador com um programa fixo. No entanto, como Alan Turing descreveu, podemos codificar a tabela de ação de qualquer máquina de Turing em uma cadeia de símbolos. Portanto, podemos tentar construir uma máquina de Turing que espera em sua fita uma cadeia descrevendo a tabela de ação seguida por uma cadeia descrevendo a fita de entrada, e então computa a fita que a máquina de Turing codificada teria computado.”

Essa é uma definição de uma Máquina de Turing Universal (MTU), que proporciona uma linguagem de programação no mínimo tão expressiva quanto qualquer outra concebível.

Voltando ao problema inicial da aleatoriedade, uma sequência poderá ser representada por diferentes algoritmos em uma MTU. O comprimento do algoritmo mais curto possível e capaz de gerar essa sequência corresponde à sua complexidade algorítmica. Naturalmente, para sequências muito curtas (como “CaCa”), o conjunto de instruções iniciais poderá ser mais longo que a sequência em si.

Em suma, podemos extrair uma medida da “aleatoriedade” de uma sequência pela inspeção dos algoritmos capazes de produzi-la. Se tivermos um conjunto bem curto de instruções – mais curto que a sequência em si -, então esta não poderá ser considerada aleatória. Quanto mais curto o algoritmo, mais regular e compressível será uma sequência.

(Incidentalmente, essa também é parte da razão para a divisão entre Frequentismo x Bayesianismo na Teoria da Probabilidade. Basicamente, Frequentistas argumentam que a probabilidade de um resultado/evento depende de sua distribuição. Assim, você não poderia lançar uma moeda uma única vez e já fazer inferências/previsões sobre o processo. Seria necessário lançá-la muitas vezes e esperar que a distribuição de caras x coroas convirja para alguma razão fixa. Bayesianos, por sua vez, afirmam que a probabilidade é uma construção mental, uma medida da nossa capacidade de prever o mundo. Se ainda não sabemos nada sobre a moeda, então a escolha do algoritmo subjacente é irrelevante, do qual podemos afirmar igual probabilidade de cara e coroa. Mas, com a repetição do processo, tão logo algum padrão seja reconhecido, poderemos prever o resultado de um novo lançamento, com um certo grau de confiança. Portanto, a probabilidade de um resultado/evento depende de toda a evidência disponível e de nossa capacidade de encontrar maneiras simples (modelos) para fazer previsões sobre os novos resultados – que também serão novas evidências – que encontraremos no futuro.)

 

 

 

 

Produtividade e motivação

Este é o terceiro post de uma série com idéias e comentários sobre sistemas de produtividade pessoal.

Na linha do observado no post anterior (“Nenhum Platô”), confesso que sempre me causou estranheza o processo subjacente à maior parte das dicas de produtividade mais populares. Em especial, aquelas destinadas a combater algum comportamento procrastinador. Parece difícil reconhecer como alguém pode ser capaz de – reconhecendo os meandros e mecanismos adotados por sua mente para evitar alguma atividade – criar e colocar em prática com sucesso uma estratégia para “tapear” esse processo. Se o esforço para manter-se consciente desse processo pode ser suficiente para identificar a natureza do problema e divisar uma solução, esta tende a ser puramente teórica – mesmo nas poucas instâncias em que se alcança algum sucesso, este pode ser apenas temporário e parcial, com a mente encontrando outras saídas para fugir da armadilha.

Ao falar sobre truques anti-procrastinação, eu nem pensava diretamente nos exemplos mais simples e comuns de pessoas que caem facilmente em efeitos placebo. Eu tinha em mente exemplos mais sutis, como os de uma comunidade de (aspirantes a) racionalistas (cujo membro médio conta, no mínimo, com uma capacidade de reflexão e de abstração MUITO acima da média) que, corroídos pela akrasia (e por conseguinte incapazes de usar os recursos que cultivam para “salvar o mundo” – e outros objetivos menos altruístas), levantam discussões muito sérias em torno da possibilidade de enganar suas próprias consciências.

A alternativa de procurar um controle externo é boa – na verdade, à primeira vista parece ser a única viável. No entanto, acho que, no geral, muitas pessoas – e, eu em particular – precisariam restringir muito o processo de controle para que se tivesse uma mínima chance de eficácia – mesmo se pensarmos em alguém suficientemente próximo, empático e confiável para exercer o papel central. Frequentemente, como veremos a seguir, a proximidade será, na verdade, um impedimento. O processo teria que envolver principalmente a discussão de objetivos e opções existentes, levantamento de alternativas, oferta de perspectivas diferentes, teste de schedules (e de “arquiteturas” de controle de uma forma mais geral). Portanto, precisaria ser uma parceria mais profunda e isso provavelmente exigiria (além de conhecimento das idiosincrasias do indivíduo – e do histórico de tentativas anteriores, que muitas vezes não está disponível ou ao menos não foi corretamente interpretado pela pessoa) um bom nível de distanciamento emocional. O que eliminaria a condição vantajosa da maior parte das pessoas muito próximas, sendo elas tão diretamente afetadas por essas escolhas e pelos resultados do processo de controle como um todo. Há uma clara tendência à instabilidade e, eventualmente, todo um conjunto de consequências negativas não triviais associadas aos relacionamentos existentes entre o indivíduo e aqueles que o auxiliam no processo de controle.

Um dos “conselhos” universais mais irritantes que conheço nessa área é o de que “a necessidade DEVE ser motivação suficiente”. O que mais me incomoda nisso nem é a grosseira simplificação por trás da visão que a sustenta, mas sua capacidade de autosustentar-se, especialmente diante de problemas em sua aplicação, mesmo em um nível puramente individual, mesmo com pessoas que em absoluto não se identificam com a cultura geral que a cultiva. Não parece existir, mesmo entre os nossos melhores candidatos, uma perspectiva mais geral e aberta o suficiente para acomodar a idéia de que pode existir tanta diversidade neurológica entre as pessoas a ponto de existirem, entre elas, algumas que não seriam motivadas nem mesmo pelos instintos mais primários de sobrevivência. Então, existe a chance de que esse tipo de argumento seja ao menos implicitamente levado à tona em qualquer processo de controle desse tipo – e esse seria o pior cenário (des)motivacional possível.

Talvez uma alternativa a pensar seja a de tentar aproveitar bem as oportunidades que surgirem e que possam servir como triggers motivacionais (externos), gerando pequenos loops de controle (ocultos e involuntários – da parte das outras pessoas envolvidas). No entanto, isso poderia ser muito fragmentado e introduzir incerteza demais no processo motivacional.

Por outro lado, encontrar alguém que possa exercer ativamente tal papel, sob as pesadas restrições acima mencionadas, provavelmente só seria possível no contexto de um grupo de suporte formado por pessoas com mais ou menos as mesmas características, que enfrentam problemas semelhantes e que estão dispostos a tratá-los por meio do mesmo conjunto de ferramentas. Ainda assim, o esforço para descrever as suas condições poderia ser intenso demais para a maioria.

Nenhum Platô

Este é o segundo post de uma série [1] sobre sistemas de produtividade pessoal. O primeiro texto está aqui. Em particular, neste faço críticas sobre a viabilidade desses sistemas [2].

A busca por status é o principal propósito da psicologia humana. Essa não seria em si uma afirmação controversa não fosse tão difícil transmitir informações para seus pares – e se esta não admitisse uma solução tão imperfeita: a sinalização. O comportamento dos indivíduos é em grande parte governado pelo desejo de sinalizar os valores ou características que se supõe ou deseja possuir, aumentando a preferência por ações que o senso comum diz estarem correlacionadas com aqueles valores. Assim, a obesidade seria uma forma eficiente de sinalizar “facilidade de acesso a alimentos”, por exemplo. Note que um sinal só transmitirá informação útil (que características valorizadas e incomuns você possui) se a ação incorrer em um custo. Para sinalizar inteligência é preciso demonstrá-la da maneira mais clara possível, o que levará à seleção de tarefas de grande dificuldade: mostrar que está aprendendo um idioma estrangeiro é um bom sinal, mas ainda melhor se for um idioma considerado difícil para nativos do seu idioma, ou se a escolha se der por razões pouco pragmáticas [3].

Otimização

Digamos que você está em terras desconhecidas e deseja encontrar o ponto de maior altitude.

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Se um panorama global da região estivesse disponível, esta seria uma tarefa trivial. No entanto, você não tem um mapa e sua visão do terreno é limitada.

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Uma solução bastante simples e eficiente seria escolher seguir pelo caminho mais íngreme, o que te levaria a algum pico, mas não necessariamente ao mais alto.

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Note que há dois caminhos íngremes possíveis, mas não é possível discernir seus picos antes de optar por um deles. Então você pode começar a escalar uma das elevações e observar mudanças na inclinação da outra no caminho, retornar e fazer o mesmo para a outra elevação. Se você avaliar mais caminhos, aumentará as chances de encontrar o ponto de maior altitude, mas consumirá mais tempo e outros recursos: há aqui um equilíbrio a explorar.

Agora suponha que a altitude corresponda ao grau de dificuldade de uma tarefa e que a variável a ser maximizada seja o status. Uma heurística bastante útil é evitar platôs: no momento em que uma tarefa começar a parecer fácil ela perderá o valor como sinal, ou seja, como instrumento para te diferenciar da maioria de seus pares. Tarefas simples não têm valor como sinal.

Podemos então esperar que o grau de dificuldade das tarefas executadas por um indivíduo não será reduzido ao longo do tempo. Na verdade, é quase certo que ficará o mais alto que for possível ou necessário. A não ser que algum fator – alguma não neurotipicidade, por exemplo – desestabilize seus mecanismos de valorização e busca de status.

Ou nem mesmo assim. Para alguns de nós, a complexidade da tarefa em si é em parte transferida para o próprio sistema de produtividade ou otimização pessoal.

Satisfação pessoal

A única forma eficiente de elevar a sua satisfação pessoal (supondo ser esse o objetivo de adotar um sistema de produtividade) é selecionar um sub-grupo ou sub-cultura em que suas habilidades atuais são valorizadas e isolar-se nele pelo tempo em que os benefícios durarem. Limitar o número de concorrentes é fundamental.

Com o avanço tecnológico, a dificuldade relativa das tarefas que os indivíduos “escolhem” assumir permanece constante, mas os níveis absolutos seguem aumentando.

Além disso, há um problema, mais ou menos bem conhecido, que parece afetar grande parte dos produtos oferecidos pela indústria da auto-ajuda (seja um sistema de produtividade pessoal, terapia cognitivo-comportamental ou uma dieta): para muitas pessoas, depois de um ou dois dias de adaptação, o sistema passa a funcionar muito bem, mas apenas por um tempo limitado, talvez duas semanas. É como se esse período correspondesse ao nosso horizonte de busca, o tempo em que conseguiríamos tolerar um platô. A partir daí racionalizamos alguma dificuldade inerente ao método ou a características pessoais, desistimos e tentamos outra coisa.

Métodos de sucesso seriam aqueles que, sim, funcionam na maioria dos casos, mas apenas de uma forma bastante ineficiente: em especial, sistemas cuja aplicação exige disciplina e força de vontade. Se você não tem essas características, você deve primeiro buscar algum tipo de terapia ou prática para treiná-las ou induzir a sua formação. Muitas vezes, tais práticas, para gerar os resultados esperados, exigem um nível bastante razoável … daquelas mesmas características; tomemos o exemplo da meditação.

Não é que não existam bons sistemas para aprender um idioma difícil, por exemplo, mas métodos populares são aqueles que não conflitam com a busca por status [4]. Apenas nerds com real interesse na tarefa em si (e não em seu potencial de sinalização) não conseguem enxergar isso.

 


[1] Note que já substituí o termo “sequência” por “série”, para refletir o fluxo errático dos temas tratados.

[2] Alerta: a idéia central deste texto não é exatamente minha. Ainda assim, nem mesmo posso citar sua autoria ou lincar o texto original, já que não há mais qualquer vestígio dele, mesmo nos arquivadores. O desejo de resgatar essa idéia foi uma das principais motivações para escolher o tema deste texto, assim como de explorar algumas de suas implicações lógicas.

[3] Por exemplo, para ler o original em grego de uma obra.

[4] Você poderia aprender japonês (quase que) apenas assistindo animes, mas isso significa abandonar o potencial de sinalização de inteligência, sofisticação e disciplina.